Mbdjobs is a Bengali educational website for Students,bd jobs seeker.best jobs preparation website.

০৫/১১/২০২২

পুলি টানা সম্পর্কিত অংক

 পুলির সাহায্যে কোন বস্তুকে টানার অংক সমাধান 


নিচের চিত্রটি খেয়াল করুন। 

পুলি টানা সম্পর্কিত অংক



দেয়া আছে A block এর ভর M=10 kg এবং B block এর ভর M"= 8 kg একটি মসৃন পুলি বা  কপিকল হয়ে রশি দ্বারা A ও B ব্লকটি বাঁধা আছে। সারফেস ও A ব্লকের মধ্যকার কাইনেটিক ফ্রিকশন সহগ μs=0.4 এবং স্ট্যাটিক বা স্থিতি ঘর্ষণ সহগ μk=0.3 হলে নির্ণয় কর ক. T অর্থাৎ টানা বল কত? খ.Acceleration কত? B ব্লকের ওজন কত হলে A ব্লকটি স্থীর অবস্থায় থাকবে? এবং গ. গতি ঘর্ষণ সহগ কত হলে আবারো A ব্লকটি পিছলে যাবে? যদি A ব্লক তলে কোন ঘর্ষণ নাকলে অর্থাৎ তলটি মসৃণ হলে রশির টানা বল ও একসিলারেশন কত হবে?

 

আমরা নিউটনের গতি সূত্র থেকে পাই

A Block এর ক্ষেত্রে 

F= g×μk= 0.3×9.8

F = 2.94 

আমরা জানি 

F= ma

T-F= ma

T-2.94×9.8=10a

T= 10a+28.9-----------(1)

B block এর ক্ষেত্রে

mg-T=ma

8×9.8-T=8a

T= 78.4-8a-------------(2)

(1+2)  নং সমীকরণ থেকে পাই 

78.4-8a=10a+28.9

a= 2.75 (Ans)

So Acceleration= 4.20 m/s2-------(3)

আবার

a এর মান (1) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই

T= 10×4.20+28.9

Tension = 70.9 N, ( Ans)


B Block এর ওজন কত হলে A block টি স্থীর থাকবে?

M"= M× μs

M"=10×0.4= 4 kg

Ans: 4 kg

B block এর ওজন 4 kg হলে A block টি স্থীর থাকবে


যদি A ব্লকটি মসৃন ও ঘর্ষণহীন তলে থাকে তাহলে 

টেনশন (T) কত হবে?

 T= (M×M")g/(M+M")

= ((10×8)×9.8))/(10+8)

T=43.5 (N) (Ans)


শুধুমাত্র B block পুলির সাহায্যে রশি ধরে টেনে উপরে তুলতে কত বল প্রয়োজন হবে।রশির ভর ও ঘর্ষণ  বাদ দিয়ে।

F= mg

F= 8×9.8

F= 78.4 N (Ans)

 B ব্লকটি তুলতে 78.4 N বল প্রয়োগ করতে হবে।

যদি B ব্লকটি দুইটা পুলির সাহায্যে টানা হয় তাহলে বল 

F= 78.4/2

F= 39.2 N 

যদি চারটি পুলির সাহায্য টানা হয় তাহলে বল

F= 78.4/4

F= 19.6 N বল প্রয়োজন হবে। 


যদি B block টি অর্থাৎ  8 kg ভরের ব্লকটি 30 ডিগ্রি কোণে থাকে এবং গতি ঘর্ষণ সহগ=0.30 হয় তাহলে পুলির সাহায্যে ব্লকটি তুলতে কত বল প্রয়োগ করতে হবে? 

pully angle math


এখানে সমীকরণ থেকে পাই

F= mgcosӨμk+mgsinθ

= 8×9.8×Cos30×0.30+8×9.8×Sin60

= 20.37+67.90

F=88.27 N বল প্রয়োগ করতে হবে।